Cho hình chữ nhật ABCDkẻ đường cao AH của tam giác ABD
A, chứng minh 1/AH^2=1/AD^2=1/AB^2
B, Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật ABCD có ; AB=8cm;AD=6cmvà chiều cao h=11cm
XIN HÃY VẼ HÌNH GIÙM MÌNH NHÉ SẮP THI RỒI
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB (AH vuông góc với DB, H thuộc DB) a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng tam giác ABD b) Chứng minh: AD^2 = DH.DB. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH. Em đang cần gấp ạ
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên DA^2=DH*DB
c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
DH=6^2/10=3,6cm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, AD=3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác BCD
b) Chứng minh AD^2=DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thằng DH, AH
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có :
^AHB = ^BCD = 900
AB = CD = 4 cm
^BDC = ^ABH ( so le trong )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( c.g.c )
b, Xét tam giác ADB và tam giác HAD
^A = ^H = 900
^D _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác HAD ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AH}=\frac{BD}{AD}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
c, Py ta go cho tam giác BAD ta có :
\(BD^2=AD^2+AB^2=9+16=25\Leftrightarrow BD=5\)cm
Lại có : \(AD^2=BD.DH\)hay \(9=5.DH\Rightarrow DH=\frac{9}{5}=1,8\)cm
\(\Rightarrow BH=BD-HD=5-1,8=3,2\)cm
Py ta go cho tam giác \(AB^2=BH^2+AH^2\Leftrightarrow16=3,2^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=\sqrt{5,76}\Leftrightarrow AH=...\)tự tính
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB (AH vuông góc với DB, H thuộc DB)
a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng tam giác ABD
b) Chứng minh: AD^2 = DH.DB.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH.
d) Tính tỉ số diện tích tam giác HAD và tam giác ABD từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của nó
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a)tínhDB
b) chứng minh tam giác ADH ~ tam giác ADB
c) chứng minh AD2 =DH.DB
d)chứng minh tam giác AHD~BCD
e)tính độ dài đoạn thẳng DH,AH
Áp dụng định lý PI ta go vào tam giác ADB có :
\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b.\(\text{Xét 2 tam giác ADH và tam giác ADB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{D}\)\(\text{chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta ADB\left(gg\right)\)
b.\(\Rightarrow\frac{AD}{AD}=\frac{DH}{DB}\)
Hay \(\frac{AD}{DH}=\frac{DB}{AD}\)
\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c. \(\text{Xét 2 tam giác ABD và tam giác CDB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CDB\left(gg\right)\)
mà \(\Delta ADB~\Delta ADH\left(a\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta BCD\)
d. \(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{HD}{CD}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{6}=\frac{DH}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(DH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm;BC= 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.
b) Chứng minh AD2 = DH.DB.
c)Tính độ dài đoạn thẳng AH
Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.
b) Chừng minh AD2 = DH.DB.
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
1. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB=3cm; AC=4cm. Đường cao AH và phân giác CD cắt nhau tại I (H\(\in\)BC và D\(\in\)AB)
a) Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HAC\) suy ra AC2=CH.BC
b) Tính độ dài AD? DB?
c) Chứng minh: \(\frac{IH}{IA}=\frac{AD}{DB}\)
2. Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng này?
Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E
a, Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB.AD = AE.AC
b, Cho biết BC = 25cm và AH = 12cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành bởi khi cho tứ giác ADHE quay quanh AD
a, Ta có A E H ^ = A D H ^ = D A E ^ = 90 0 => Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
Lại có AB.AD = AH2 = AE.AC nên AB.AD = AE.AC
b, HB = 9cm, HC = 16cm (Lưu ý: AB < AC nên HB < HC)
HD = 36 5 cm, HE = 48 5 cm, Sxq = 3456 25 πcm 2 , V = 62208 125 πcm 3
